jueves, 21 de agosto de 2014

Figuras geométricas


¿De qué hablamos cuando hablamos de figuras geométricas?
La palabra “triángulo”, ¿significa lo mismo para el estudiante y para el maestro?
Todos sabemos que cuando hablamos de figuras geométricas nos referimos a círculos, triángulos, cuadrados, etcétera. En el aula de matemática, en la tarea con adolescentes y niños de verdad, los docentes de matemática hemos aprendido que no siempre lo que decimos con un significado es escuchado e interpretado en el mismo sentido. Inspirado en ese desencuentro, este artículo se propone hacer un modesto aporte a la construcción del significado de las palabras que usamos en geometría.
La palabra es tanto significante (la imagen sonora), como significado. Sabemos que los estudiantes suelen conocer los significantes de palabras como “triángulo”, “círculo”, “cuadrado”; el desafío es descubrir los significados que tienen para nuestros estudiantes.

La propuesta es dibujar a partir de consignas. La mayoría de esas consignas remiten a infinidad de dibujos. Por ejemplo, si se trata de “dibujar dos triángulos” las 4 que siguen son algunas posibilidades.

Para decidir si el dibujo es correcto o no, hay que remitirse al texto de la consigna y determinar si hay algo en el dibujo que contradiga la indicación. Éste es un excelente trabajo con el lenguaje matemático. En este ir venir entre el dibujo y el texto, los términos científicos cobran importancia real, trascienden la letra escrita que tantas veces los estudiantes suponen que no debería ser tan detallada.
En cambio, hay otras consignas que no responden a ningún dibujo. Por ejemplo, “dibujar dos cuadrados que tengas dos puntos en común y solo esos dos puntos”. Es muy importante el trabajo con consignas de este tipo porque requieren un trabajo mental bien interesante de parte de los estudiantes. Para empezar, comprender que no hay ninguna figura que cumpla la consigna y por otro lado, elaborar una explicación convincente de eso.
Aunque cada maestro o profe de matemática estará pensando en elaborar su propia lista de consignas, escribo una acá a modo de sugerencia.
·         Un triángulo
·         Un segmento
·         Una semirrecta
·         Un ángulo
·         Dos triángulos
    • que tengan un solo punto en común
    • que tengan un solo punto en común y que ese punto sea vértice de uno solo de los triángulos
    • que tengan un lado en común
    • que tengan solo un lado en común
    • que tengan un lado en común y algún otro punto en común
    • que tengan un lado en común y solo dos puntos más en común
    • que los puntos en común formen un triángulo
    • que los puntos en común formen un cuadrilátero
    • que los puntos en común formen un círculo
·         Dos triángulos
    • del mismo tamaño y forma
    • que tengan un ángulo respectivamente de la misma medida y los otros, no.
    • que tengan un lado respectivamente de la misma medida y los otros, no.
    • que tengan dos ángulos respectivamente de la misma medida y los otros, no.
Recomiendo vivamente hacer este trabajo en hoja lisa, es decir, ni con renglones ni cuadriculada. Para los que no tienen experiencia en usar hoja lisa para el trabajo de matemática les diré que a poco de empezar van a descubrir un sin fin de posibilidades que no se suponen a primera vista.
Para terminar me gustaría recomendar hacer una lista de consignas con una idea previa pero con la mente abierta. Que esa idea previa no sea un prejuicio sino que estemos dispuestos a que los estudiantes nos sorprendan con lo que interpreten.

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