viernes, 23 de mayo de 2014

Cálculos con fracciones

Para los que gustan de las respuestas mágicas de la matemática, éstas son las fórmulas para calcular con fracciones.


Suma de fracciones





Resta de fracciones





Multiplicación de fracciones





División de fracciones






Para los que quieren comprender las operaciones con fracciones, lo que sigue es de fundamental importancia.
Las fracciones representan números racionales, es decir, que para enseñar (y aprender) las fracciones primero hay que conocer las cantidades que corresponden a los números racionales.
Esto puede parecer una obviedad, pero a la vista de las clases sobre fracciones que he visto últimamente, no me parece tan obvio, o por lo menos no lo debe ser para los que están al frente de ellas. Lo que quiero decir es que la mayoría de las clases sobre fracciones (tanto en Primaria como en Secundaria) empiezan y terminan con los algoritmos que, con los números por separado de las fracciones (numerador y denominador) resuelven cualquier cálculo.
De esta manera, el cálculo con fracciones termina siendo cálculo con números enteros y nunca aparecen en escena los números racionales.
Los que tengan interés de profundizar en los números naturales, enteros y racionales, los invito a ver:
El verdadero trabajo de enseñar (y aprender) a calcular con fracciones es comprender las cantidades que representan y dos cuestiones fundamentales más:
·         Que las fracciones siempre expresan una parte de un entero.
·         Que si se cambia ese entero cambia la parte representada por la fracción.
He comprobado sobradamente en la investigación que cuando los estudiantes comprenden el significado de las fracciones, calcular con ellas se enseña rápida y efectivamente. Dicho de otra forma, lo que es difícil no es operar con las fracciones sino comprender qué cantidades representan. Es por esto que vale la pena detenerse en el concepto de fracción antes de empezar a calcular.

Si les interesa el tema, recomiendo buscar más material en este blog.

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