lunes, 30 de septiembre de 2013

La participación en la clase de matemática


Más allá de las posibilidades concretas que tiene cada educador hoy en día, tanto maestros como profesores, coinciden en que una clase de Geografía es más fructífera si se desarrolla en el lugar que se quiere estudiar; que una clase de Ciencias Naturales es más provechosa si consiste en una experiencia concreta que el mismo alumno puede manejar; que una clase de Psicología será un verdadero aprendizaje si en ella los alumnos analizan su propia problemática, es decir, que para comprender hay que experimentar y ser protagonista.
La máxima educativa que a mí me parece más razonable es:
si oigo: olvido;
si veo, recuerdo;
si hago: comprendo.
Desde este punto de vista traté de analizar la realidad del aprendizaje de la Matemática en nuestras escuelas. Casi invariablemente los profesores se quejan de la falta de interés de los alumnos, de la falta de estudio y, ¡por supuesto!, de la falta de rendimiento. Por su parte, los alumnos, casi siempre se dan por vencidos de entrada y, a poco de empezar el año de clases, “se la llevan” con la mayor tranquilidad y hasta la aprobación de los padres que también consideran la empresa como imposible. De resultas de todo esto, el grupo humano que está involucrado (profesor, alumno, padres, autoridades) sienten el peso de la frustración y no hay ni aprendizaje ni protagonismo. 
Mucho he consultado a los chicos, a mis colegas y a mí misma para poder encontrar el origen de esta cuestión. Aunque todos se muestran dispuestos a dar su punto de vista, pocos son los que ven claro en este asunto. He aquí algunos de los puntos en que coinciden casi todos:
  • La matemática es muy difícil y, por lo tanto, no la entiendo.
  • La Matemática no se estudia, se hacen ejercicios.
He aquí la primera contradicción. La Matemática es muy difícil pero, a la vez, muy fácil ya que no hay necesidad de estudiarla. Lo que hay en el fondo de todo esto es la creencia que si un alumno está “naturalmente dotado” aprende y si no, no.
  • En Matemática se usa el razonamiento y a mí me cuesta razonar.
  • Los teoremas no son formativos porque hay que aprenderlos de memoria.
  • Si en el curso anterior no terminaron el programa, yo sigo este año como si nada porque no puede perder el tiempo.
  • Yo me llevo la materia a examen porque después, en diez días la preparo.
  • Los conjuntos están de más; a los chicos lo que les gusta son los ejercicios combinados.
  • ¿Para qué los números naturales? Yo empiezo por los enteros, total, es lo mismo. 
Aquí tampoco las cosas están muy claras, pareciera que la herramienta fundamental es el razonamiento de cada uno pero, en la práctica, no lo es tanto, porque un teorema puede comprenderse sin haberse demostrado, un tema puede “digerirse” sin haber comprendido el anterior. En suma, en lo único que se está de acuerdo es en que el razonamiento es fundamental. 
Sería cuestión entonces de buscar la manera para que los chicos fueran protagonistas de sus propios razonamientos. Porque si observamos con cuidado podremos ver que son capaces de razonar por su cuenta cuando se trata de participar en un juego con reglas arbitrariamente fijadas, y mucho más que eso: son capaces de elaborar sus propios puntos de vista sobre problemas que les preocupan y hasta defenderlos acaloradamente con razonamientos lógicos irrebatibles. Claro, pero ni ellos ni nadie, son capaces de razonar sobre algo que no se conoce. Dicho de otra manera, para razonar en Matemática, no se puede empezar por la mitad de un tema, ni se puede resumir, ni se puede suponer que el alumno sabe qué es un número o una figura, ni que en un teorema lo único importante es la fórmula de la tesis, ni tampoco se puede creer que alguien puede resolver un problema teniendo a mano la fórmula o la regla práctica correspondiente. 
Yo creo que si un alumno oye la clase de Matemática, la olvidará; si la ve, la recordará por un tiempo; pero sólo si es el protagonista, la comprenderá y, aunque olvide con el tiempo, los temas, los mecanismos de razonamiento que ha ejercitado, los habrá incorporado definitivamente.
¿Cómo lograr entonces esa participación? El objetivo es que, así como en el laboratorio de química el alumno experimenta como lo hicieron los grandes científicos, en la clase de Matemática, también experimentará como lo hacen los matemáticos.  ¿Qué hace un matemático en su trabajo? Ante un problema concreto de la Física, Biología, Economía, etcétera,

1)    lo codifica, es decir, busca un esquema abstracto que lo represente,
2)    recurre a todos sus conocimientos para resolverlo,
3)    generaliza obteniendo las condiciones en que el problema tiene solución.
Cuando se trata de una teoría abstracta:
1)    parte de los axiomas o postulados del tema y, con lo ya demostrado anteriormente, se propone la cantidad de ejemplos necesaria para comprender cómo funciona,
2)    encuentra conclusiones generales y las demuestra explicando las “razones lógicas” por las que siempre se cumple (teorema).
Para llevar esto al aula es imprescindible que el profesor reflexione profundamente sobre la filosofa de la Matemática, es decir, qué es, cuáles son sus métodos y objetivos. 

¿Queremos que nuestros alumnos jueguen a hacer matemática o jueguen a ser máquinas de calcular?

Este artículo fue publicado en “Puerta Abierta”, publicación del Centro de Documentación e Información Educativa del Consejo Provincial de Educación de la Provincia de Río Negro. Viedma. Setiembre de 1985.

Pasaron 28 años... queda abierta la reflexión.

1 comentario:

  1. lindas tuspáginas soy de Cafayate me gustan tus publicaciones muchas gracias. luis

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